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如果数列a1,,,…,,…是首项为1,公比为-的等比数列,那么a5等于(  )
A.32B.64
C.-32D.-64
A
由已知得=(-)n-1,
=-,
=(-)2,
=(-)3,
=(-)4,
以上四式相乘得···=(-)1+2+3+4,
解得a5=32.故选A.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线y=x相切,对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半径,已知{rn}为递增数列.

(1)证明:{rn}为等比数列;
(2)设r1=1,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(  )
A.(3n-1)2B.(9n-1)
C.9n-1D.(3n-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求数列an的通项公式;
(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为(  )
A.B.2C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3a5成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an+1λan}的前n项和为Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求实数λ的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知{an}为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列中,,则=.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列{an}中,S3=7,S6=63,则an=________.

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