“p:x∈{x|x2-x-2≥0} .“q:x∈{x|2a-1≤x≤a+3} .若?p是q的充分不必要条件.则a的取值范围是[-1.0]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．“p：x∈{x|x²-x-2≥0}”，“q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，若?p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是[-1，0]．

分析分别化简命题p，q，可得￢p，再利用?p是q的充分不必要条件，即可得出．

解答解：∵命题P：{x|x≤-1或x≥2}，∴￢p：{x|-1＜x＜2}，
q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，
∵?p是q的充分不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤-1}\\{a+3≥2}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤0．
∴a的取值范围是[-1，0]；
故答案为：[-1，0]

点评本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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B．

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C．

D．

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	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
	D．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”