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    12．在△ABC中，已知a=4，b=4$\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=30°．

    分析 由正弦定理，解得sinB．再由b＜a，可得B＜A=45°，由此可得B的值．

    解答 解：在△ABC中，∠A=45°，a=4，b=4$\sqrt{2}$，则由正弦定理可得$\frac{4\sqrt{2}}{sin45°}=\frac{4}{sinA}$，解得sinA=$\frac{1}{2}$．
    再由b＞a，可得B＞A，故A为锐角，故A=30°，
    故答案为：30°．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{x}{2}，-{cos^2}\frac{x}{2}）$，设函数$f（x）=\frac{1}{2}+\overrightarrow m•\overrightarrow n$．又在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，$f（A）=\frac{1}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，且cos（B-C）+cosA=4sin2C．求c边的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点作一直线交椭圆于E，F两点，线段|EF|长的最大值与最小值分别是$4\sqrt{2}，2\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）与圆（x-1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+1与椭圆交于M，N两点，若椭圆上一点C满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline y$-b$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）可导，则 $\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$ f′（1）B．3 f′（1）C．f′（1）D．f′（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为45°，则|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|=$\sqrt{3+3\sqrt{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
    （1）当0≤a＜$\frac{1}{2}$时，讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=$\frac{1}{4}$时，
    （i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围；
    （ii）对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知长方体AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示．
    （1）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；
    （2）证明：BD1∥平面B1EC；
    （3）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．“p：x∈{x|x2-x-2≥0}”，“q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，若?p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是[-1，0]．

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