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    15．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

    分析 分别作出三角函数线，比较可得．

    解答 解：作出三角函数线结合图象，
    a=sin22.5°=MP，
    b=cos22.5°=OM，
    c=tan22.5°=AT，
    可得b＞c＞a，

    故选：C．

    点评 本题考查三角函数线，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2（n∈N*），则①a3=5；②通项公式an=2n-1．

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    6．已知动点M与两点P1（$\frac{r}{2}$，0），P2（2r，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，r＞0．
    （1）求动点M的轨迹Γ的方程；
    （2）已知菱形ABCD的一个内角为60°，顶点A，B在直线l：y=2x+3上，顶点C，D在Γ上，当直线l与Γ无公共点时，求菱形ABCD的面积S的取值范围．

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    3．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a=3b，sinB=$\frac{1}{4}$，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{3}{16}$

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    10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tan2θ=-4$\sqrt{3}$．

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    20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的平面向量，向量$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-μ$\overrightarrow{b}$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，则有（　　）
    A．λ+μ=2B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1

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    7．在△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，O为三角形的外心，以线段OB，OC为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OA，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
    （1）设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{OH}$；
    （2）用向量法证明：AH⊥BC；
    （3）若△ABC的外接圆半径为$\sqrt{2}$，求OH的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校从高一年级A，B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛，他们的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均分是85分
    （1）求m的值，并计算A班7名学生成绩的方差s2；
    （2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名A班学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在区间[-1，3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为$\frac{3}{4}$．

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