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    【题目】某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如表：

    （1）请根据以上数据，用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率；

    （2）随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进一批水上摩托，其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如条形图所示：

    已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益－购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？

    附：回归直线方程为，其中， .参考数据，

    【答案】（1）25%（2）应该选购Ⅱ型水上摩托.

    【解析】试题分析：（1）根据所给数据求出回归方程，利用回归方程预测，即 2018年水上摩托的使用率；（2））分别由频率估计概率，结合直方图可知水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率，计算Ⅰ型和Ⅱ型摩托纯利润的期望，比较大小即可得出结论.

    试题解析：

    （1）由表格数据可得， ， ，

    ∴，

    ∴，

    ∴水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程为.

    当时， ，

    故预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率为25%.

    （2）由频率估计概率，结合条形图知Ⅰ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2，0.3，0.3，0.2，

    ∴每辆Ⅰ型水上摩托可产生的纯利润期望值

    （万元）.

    由频率估计概率，结合条形图知Ⅱ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1，0.2，0.4和0.3，

    ∴每辆Ⅱ型水上摩托可产生的纯利润期望值

    （万元）.

    ∵.

    ∴应该选购Ⅱ型水上摩托.

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    A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)

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    【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    ωx＋φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin(ωx＋φ)

    0

    5

    －5

    0

    (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；

    (2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．

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    【题目】甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：

    甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

    （1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；

    （2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

    (注：方差，其中为的平均数）

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    【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

    (I)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

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    【题目】已知直线的参数方程为（， 为参数），曲线的极坐标方程为.

    (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；

    (2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

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    【题目】如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FD⊥AC1，有下述结论：

    ①AC1⊥BC；

    ②＝1；

    ③平面FAC1⊥平面ACC1A1；

    ④三棱锥D－ACF的体积为.

    其中正确结论的个数为(　　)

    A. 1 B. 2

    C. 3 D. 4

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    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.

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    （1）求曲线段的函数表达式；

    （2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；

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