【题目】甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.
(注：方差
，其中
为
的平均数）
【答案】（1）
，甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均成绩小于乙的平均成绩
（2）
【解析】试题分析：（1）根据根据所给数据，利用茎叶图的作法可得茎叶图，根据茎叶图可得甲乙两人成绩的中位数，根据平均值公式可得甲乙两人的平均成绩
根据方差公式可得甲的方程
，比较两人的成绩的中位数及平均成绩即可的结果；（2）
的可能取值为0，1，2，分别求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得
的数学期望..
试题解析：（1）茎叶图如图
乙的均值为
，中位数为
；甲的平均值为
，中位数为
，甲的方差为
，所以甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均成绩小于乙的平均成绩 ；
（2）由已知， 
的可能取值为0，1，2，
分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
， 
， 
, 
.
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【题目】(导学号：05856306)
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且b＝5，acos C＝－1.
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)求△ABC的面积．
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， 
．给出以下命题：
①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；
②函数f(x)有五个零点；
③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；
④对x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正确命题的序号是________．
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【题目】某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如表：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法求水上摩托使用率
关于年份代码
的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率；
（2）随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进一批水上摩托，其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如条形图所示：
已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益－购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？
附：回归直线方程为
，其中
， 
.参考数据
， 
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【题目】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若函数
在区间
上是单调函数，试求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，且
，若函数
在区间
上恰有3个零点，求实数
的取值范围．
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