练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(导学号：05856306)

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且b＝5，acos C＝－1.

    (Ⅰ)求角A；

    (Ⅱ)求△ABC的面积．

    【答案】(1) (2)15

    【解析】试题分析：（1）先化简，再根据正弦定理和余弦定理即可求出A的值；

    （2）由余弦定理和b=5，acosC=﹣1，求出c，再根据三角面积公式即可求出．

    试题解析：

    (Ⅰ)由正弦定理得＝，＝，

    所以＝1－，整理得b2＋c2－a2＝bc，

    所以cos A＝＝，又A∈(0，π)，所以A＝.

    (Ⅱ)因为acos C＝－1，所以由余弦定理得a·＝－1，

    整理得a2－c2＝－b2－2b＝－35，把b＝5，a2－c2＝－35，代入b2＋c2－a2＝bc，得

    25＝－35＋5c，解得c＝12,

    所以S△ABC＝bcsin A＝×5×12×＝15.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856261)

    某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    (Ⅰ)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值；

    (Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组抽取的员工的人数分别是多少？

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=ax（a＞0）上一点P（t， ）到焦点F的距离为2t．

    （l）求抛物线C的方程；

    （2）抛物线上一点A的纵坐标为1，过点Q（3，﹣1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1×k2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前n项和为，已知（p、q为常数， ），又， ， .

    （1）求p、q的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）是否存在正整数m、n，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域，及矩形表演台四个部分构成（如图）.看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以， 为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍；矩形表演台中， 米；三角形水域的面积为平方米.设.

    （Ⅰ）当时，求的长；

    （Ⅱ）若表演台每平方米的造价为万元，求表演台的最低造价.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856311)[选修4－4：坐标系与参数方程]

    已知曲线C1： (α为参数)与曲线C2：ρ＝4sin θ(θ为参数)．

    (Ⅰ)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

    (Ⅱ)求C1和C2公共弦的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856325)已知函数f(x)＝＋eln x，直线l：y＝kx(k≠0)与函数f(x)的图象相切于点A(t，f(t))(f(t)≠0)，则(　　)

    A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的焦点是椭圆的顶点， 为椭圆的左焦点且椭圆经过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连结并延长交椭圆于点，当的面积取得最大值时，求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：

    甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

    乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

    （1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；

    （2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

    (注：方差，其中为的平均数）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案