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(2003•北京)若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是(  )
分析:根据式子|Z+2-2i|=1的几何意义,表示以(-2,2)为圆心,以1为半径的圆,|Z-2-2i|的最小值,就是圆上的点到(2,2)距离的最小值,转化为圆心到(2,2)距离与半径的差.
解答:解:由题意知,|Z+2-2i|=1表示:复平面上的点到(-2,2)的距离为1的圆,
即以(-2,2)为圆心,以1为半径的圆,
|Z-2-2i|表示:圆上的点到(2,2)的距离的最小值,
即圆心(-2,2)到(2,2)的距离减去半径1,
则|2-(-2)|-1=3
故选B.
点评:本题考查复数代数形式有关式子的几何意义,关键是把式子转化为几何意义,考查了转化思想.
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(2003•北京)若数列{an}的通项公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
,n=1,2,…
,则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
等于(  )

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(2003•北京)有三个新兴城镇,分别位于A,B,C三点处,且AB=AC=13km,BC=10km.今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处,(建立坐标系如图)
(Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小,点P应位于何处?
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(Ⅱ)判断函数g(x)=
1+x,x∈[-1,0)
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是否满足题设条件;
(Ⅲ)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的函数y=f(x),且使得对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|=u-v.
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(2003•北京)有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处,且AB=AC=a,BC=2b,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处(建立坐标系如图).
(Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和最小,则P应位于何处?
(Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小,则P应位于何处?

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