Question

6．过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）

• A． x-y-1=0
• B． x+y-5=0或2x-3y=0
• C． x+y-5=0
• D． x-y-1=0或2x-3y=0

Answer 1

分析 当横截距a=0时，纵截距b=a=0，此时直线方程过点P（3，2）和原点（0，0；当横截距a≠0时，纵截距b=a，此时直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$．由此能求出结果．

解答 解：当横截距a=0时，纵截距b=a=0，
此时直线方程过点P（3，2）和原点（0，0），
直线方程为：$\frac{y}{x}=\frac{2}{3}$，整理，得2x-3y=0；
当横截距a≠0时，纵截距b=a，
此时直线方程为$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$，
把P（3，2）代入，得：$\frac{3}{a}+\frac{2}{a}=1$，解得a=5，
∴直线方程为$\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=1$，即x+y-5=0．
∴过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y-5=0或2x-3y=0．
故选：B．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点式方程和截距式方程的性质的合理运用．