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11.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-(a+4)x+a
(1)求实数a的值;
(2)求f(x)的解析式.

分析 (1)根据函数的奇偶性得到f(0)=0,求出a的值即可;(2)令-x>0,得到x<0,根据函数的奇偶性求出函数的解析式即可.

解答 解:(1)∵f(x)为定义在R上的奇函数,
∴f(0)=a=0,
(2)由(1)得:x≥0时:f(x)=x2-4x,
设x<0,则-x>0,
则f(-x)=x2+4x=-f(x),
故x<0时:f(x)=-x2-4x,
故f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x,x≥0}\\{{-x}^{2}-4x,x<0}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了函数的奇偶性问题,考查求函数的解析式,是一道基础题.

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