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    1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=7，c=8，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于44．

    分析 根据余弦定理和向量的数量积公式计算即可．

    解答 解：由a=5，b=7，c=8，
    则cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{49+64-25}{2×7×8}$=$\frac{11}{14}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=bccosA=7×8×$\frac{11}{14}$=44，
    故答案为：44．

    点评 本题考查了余弦定理和向量的数量积公式，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校高三共有男生600名，从所有高三男生中随机抽取40名测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160） 2 
    [160，170） n1 f1
    [170，180） 14 
    [180，190） n2 f2
    [190，200] 6 
    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名参加选拔性测试，已知至少有一个身高不低于190cm的学生的概率为$\frac{9}{11}$，求抽取身高不低于185cm的男生人数．

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    12．已知圆C：x2-2x+y2=0，则圆心坐标为（1，0）；若直线l过点（-1，0）且与圆C相切，则直线l的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）．

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    9．已知抛物线y2=2px（p＞0）的过焦点的弦为AB，且|AB|=6，xA是点A的横坐标，xB是B点的横坐标，又xA+xB=2，则p=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$sinB（acosB+bcosA）=\sqrt{3}ccosB$．
    （1）求B；
    （2）若$b=2\sqrt{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，则AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知不等式（mx+5）（x2-n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{-4，24}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A是抛物线C：x2=2px（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{5}{6}$．

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    11．已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-（a+4）x+a
    （1）求实数a的值；
    （2）求f（x）的解析式．

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