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    6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，则AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

    分析 利用余弦定理求BC，利用面积公式求出AD．

    解答 解：∵AB=2，AC=3，∠A=60°，
    ∴由余弦定理可得BC=$\sqrt{4+9-2×2×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，
    $\frac{1}{2}×2×3×sin60°$=$\frac{1}{2}•\sqrt{7}•AD$，∴AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$，
    故答案为$\sqrt{7}$，$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

    点评 本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160）1 
    [160，170） n1 f1
    [170，180）  n2 f2 
    [180，190）5
    [190，200]3 

    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
    现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．

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    17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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    14．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=2x2，则f（5）=（　　）
    A．8B．2C．-2D．50

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    1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=7，c=8，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于44．

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    11．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　）
    A．121B．-74C．74D．-121

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．A，B，C，D，E等5名同学坐成一排照相，要求学生A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有60种．（用数学作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
    A．±$\sqrt{3}$B．±2C．$±\sqrt{6}$D．±$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若扇形的圆心角为$\frac{2}{3}$π弧度，r=2，则扇形的面积是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}π$D．$\frac{4}{3}$π

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