Question

【题目】每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间（小时）的频率分布直方图如图所示：

（1）求样本学生一个月阅读时间的中位数.

（2）已知样本中阅读时间低于的女生有30名，请根据题目信息完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.

列联表

	男	女	总计
总计

附表：

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

其中：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.

【解析】

（1）频率为0.5对应的点的横坐标为中位数；

（2）100名学生中男生45名，女生55名，由频率分布直方图知，阅读时长大于等于的人数为50人，小于的也有50人，阅读时间低于的女生有30名，这样可得列联表中的各数，得列联表，依据公式计算，对照附表可得结论．

（1）由题意得，直方图中第一组，第二组的频率之和为

.

所以阅读时间的中位数.

（2）由题意得，男生人数为45人，因此女生人数为55人，

由频率分布直方图知，阅读时长大于等于的人数为人，

故列联表补充如下：

	男	女	总计
	25	25	50
	20	30	50
总计	45	55	100

的观测值，所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.