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    （2007•揭阳二模）已知x，y∈R+，2x+y=6，则V=x2y的最大值为
    8
    8
    ．
    分析：由2x+y=6，可得y=6-2x，结合x＞0，y＞0可得 6-2x＞0，而x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x），利用基本不等式可求函数的最大值．
    解答：解：由2x+y=6，可得y=6-2x，∵x＞0，y＞0
    ∴6-2x＞0
    ∴x2y=x2（6-2x）=x•x（6-2x）≤（
    x+x+6-2x
    3
    ）3=8
    当且仅当6-2x=x即x=2，y=2时取等号．
    则x2y的最大值为 8．
    故答案为8．
    点评：本题主要考查了函数的最大值的求解，主要利用了基本不等式abc≤（
    a+b+c
    3
    ）3．
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    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax3+
    b
    x
    （a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

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    4n+8
    4n+8
    块．（用含n的代数式表示）

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    （2007•揭阳二模）已知点P（x，y）的坐标满足条件
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1.
    则x2+y2的最大值为（　　）

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