Question

已知集合A={x|x²+y²=4}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i为虚数单位，x∈R}，则集合A与B的关系是（　　）

A．A?B

B．B?A

C．A∩B

D．A∪B

Answer 1

分析：集合A={x|x²+y²=4}={x|-2≤x≤2}，B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i为虚数单位，x∈R}={x|-

3

＜x＜

3

}，由此能够求出结果．

解答：解：∵集合A={x|x²+y²=4}
={x|x²=4-y²≤4}
={x|-2≤x≤2}，
B={x||x+

1+i

1-i

|＜2，i为虚数单位，x∈R}
={x||x+i|＜2}
={x|

x2+1

＜2}
={x|-

3

＜x＜

3

}，
∴B?A，
故选B．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．