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如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PM=PN,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.

(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0).

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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程;
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值.

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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
 
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.

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已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).
(1)求证:不论m取什么值,圆心在同一直线l上;
(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离.

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已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围;
(3)求圆心的轨迹方程.

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如图所示,已知直线lyx,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1).
 
(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点BD分别为圆C1C2上任意一点,求|BD|的最小值.

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已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.

(1)证明:OM·OP=OA2
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.

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已知圆经过点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)若点为圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值和最小值.

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