Question

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（　　）吨．

A．60

B．120

C．30

D．50

Answer 1

分析：由某公司每次都购买x吨，由于一年购买某种货物600吨，得出需要购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可．

解答：解：某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，则需要购买

600

x

次，
运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，一年的总运费与总存储费用之和为

600

x

•3+2x万元．
∵

600

x

•3+2x≥2

1800 x ×2x

=120，当且仅当

1800

x

=2x，即x=30吨时，等号成立．
所以每次购买30吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故选C

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值，属于中档题．解决实际问题的关键是选择好分式函数模型．