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    （2012•德阳三模）将正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD体积最大时，直线AD与BC所成角为（　　）
    分析：将正方形ABCD沿对角线AC折起，可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．设B'是B折叠前的位置，连接B'B，可得
    ∠BCB'就是直线AD与BC所成角，算出△BB'C的各边长，得△BB'C是等边三角形，从而得出直线AD与BC所成角的大小．
    解答：解：设O是正方形对角线AC、BD的交点，将正方形ABCD沿对角线AC折起，
    可得当BO⊥平面ADC时，点B到平面ACD的距离等于BO，
    而当BO与平面ADC不垂直时，点B到平面ACD的距离为d，且d＜BO
    由此可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．
    设B'是B折叠前的位置，连接B'B，
    ∵AD∥B'C，∴∠BCB'就是直线AD与BC所成角
    设正方形ABCD的边长为a
    ∵BO⊥平面ADC，OB'?平面ACD
    ∴BO⊥OB'，
    ∵BO'=BO=
    1
    2
    AC=
    		2
    2
    a，
    ∴BB'=BC=B'C=a，得△BB'C是等边三角形，∠BCB'=60°
    所以直线AD与BC所成角为
    π
    3
    ，
    故选D
    点评：本题将正方形折叠，求所得锥体体积最大时异面直线所成的角，着重考查了线面垂直的性质和异面直线所成角求法等知识，属于中档题．
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    π
    2
    ，B、C两点间的对面距离为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为
    		21
    7
    		21
    7
    ．

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