Question

【题目】已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；

（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；

（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;

（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

Answer 1

【答案】（B）（D）

【解析】

根据圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出圆心到已知直线的距离，利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数与半径比较大小即可得到直线与圆的位置关系，得到正确答案即可．

由题意可得圆心坐标为，圆的半径为1，且圆心到直线：的距离为（其中，）.

∴直线与圆有公共点，且对于任意实数，必存在实数，使直线与圆相切.

故答案为（B）（D）.