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    不等式(
    1
    2
    )3x-1≤2    ，则该不等式的解集为
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由不等式(
    1
    2
    )3x-1≤2    =(
    1
    2
    )    -1    ，可得3x-1≥-1，由此解得不等式的解集．
    解答： 解：∵不等式(
    1
    2
    )3x-1≤2    =(
    1
    2
    )    -1    ，
    ∴3x-1≥-1，
    解得x≥0，
    故答案为：[0，+∞）．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x
    （1）当a=1，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x） 是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=sinx-lgx，则f（x）的零点个数为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，若
    a
    -
    b
    =(-
    12
    13
    ，
    5
    13
    )    ，θ为
    a
    与
    b
    的夹角，
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
    		3
    sin2(θ-x)    ，求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ=
    3
    5
    (
    π
    2
    ＜β＜π)    ，且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 A（2，-3），B（-3，-2），若直线l：y=k（x-1）+1与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是（　　）
    A、k≥
    3
    4
    或k≤-4
    B、-4≤k≤
    3
    4
    C、k＜-
    1
    5
    D、-
    3
    4
    ≤k≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+3，
    （Ⅰ）证明数列{bn+3}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}是首项a1=1，公差d=2的等差数列，若cn=
    an
    bn+3
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请10名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
    版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版
    人数 4 3 1 2
    （1）从这10名教师中随机选出2名，求两人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y（万人）与时间t（小时），近似满足函数关系式y=6sin（ωt+φ）+10，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24]，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟．
    （1）求函数关系式？
    （2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对．问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？

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