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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且BD＝BC．

    (1)求证：直线BC1∥平面AB1D；

    (2)求二面角B1－AD－B的大小．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)，又，

    　　∴四边形是平行四边形，∴

    　　又平面，平面，

    　　∴直线平面　(3分)

    　　(2)过作于，连结，

    　　∵平面

    　　是二面角的平面角．　(5分)

    　　∵是的中点，

    　　在中，

    　　∴即二面角的大小为　(8分)

    　　(其它方法参照上述评分标准给分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
    （1）求直线C1B与平面A1ABB1所成角的正弦值；
    （2）求证：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
    （3）求点C1到平面AEC的距离．

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    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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    （2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
    （Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求
    AOOB1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．
    （Ⅰ）求多面体ABC-A1PC1的体积；
    （Ⅱ）求A1Q与BC1所成角的大小．

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