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    设直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为    ．
    【答案】分析：由已知中直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，构造函数表示M、N的距离，根据辅助角公式可将其化为一个正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，即可得到答案．
    解答：解：∵=cosx
    ∵直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，
    则|MN|=|sinx-cosx|
    令f（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）|∈[0，]
    故M、N的距离的最大值为
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是三角函数的最值，其中构造函数表示M、N的距离，将平面上两动点之间的距离问题转化为三角函数的最值问题，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x=m分别交函数y=sinx、y=sin(x+
    π2
    )    的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为
     
    ．

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    设直线x=m与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则|MN|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    1
    ex
    ，g(x)=ex+
    1
    ex
    ，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，数学公式，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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