2012年3月2日.国家环保部发布了新修订的.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据.数据统计如下:(1)试确定x,y的值.并写出该样本的众数和中位数,(2)完成相应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）完成相应的频率分布直方图.
（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

（1），众数： 22.5中位数：37.5（2）见解析（3）平均数40.5，环境需改进

解析试题分析：(1)，-------------2分众数为22.5微克/立方米，中位数为37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其频率分布直方图共六组，组距为15，每一个小矩形的高度为相应的频率除以15
(3)样本的平均数为
--------10分
因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.--------------12分
考点：频率分布表与频率分布直方图
点评：要学会通过频率分布表与频率分布直方图求解数据的平均数，众数，中位数频数等

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：

锻炼时间（分钟）
人数	40	60	80	100	80	40

（1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加
课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；

（2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
①应抽取多少名课外体育锻炼时间为

分钟的学生；
②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为

分钟的概率。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．
参考数据：
若．则
=0.6826，
="0.9544,"
=0.9974.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：

）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．