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    （本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：

    锻炼时间（分钟）






    人数
    		40
    		60
    		80
    		100
    		80
    		40
    （1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加
    课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；

    （2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
    ①应抽取多少名课外体育锻炼时间为分钟的学生；
    ②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为分钟的概率。

    （1）62（2）

    解析试题分析：（1）


    （2）①人
    ②这6人中，锻炼时间在的人数为4，设为
    锻炼时间在的人数为2，设为
    则抽取的所有可能为 共有15种情况，
    其中符合条件的共有6种情况

    考点：直方图的运用
    点评：解决的关键是理解直方图的方形面积代表频率，以及根据古典概型求解概率值，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如下图的频率分布直方图．

    （1）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    （2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
    某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后
    驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布
    直方图．

    (1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
    (2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

    房屋面积
    		110
    		90
    		80
    		100
    		120
    销售价格（万元）
    		33
    		31
    		28
    		34
    		39
    （1）画出数据对应的散点图；
    （2）求线性回归方程；
    （3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
    （提示：， ，，
     ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:


    		文艺节目
    		新闻节目
    		总计
    20~40岁
    		40
    		18
    		58
    大于40岁
    		15
    		27
    		42
    总计
    		55
    		45
    		100
    (1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
    (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：
      
    (1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；
    (2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
    甲班

    成绩





    频数
    		4
    		20
    		15
    		10
    		1
    乙班
    成绩





    频数
    		1
    		11
    		23
    		13
    		2
    （1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
     
    		成绩小于100分
    		成绩不小于100分
    		合计
    甲班

    		26
    		50
    乙班
    		12

    		50
    合计
    		36
    		64
    		100
    附：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．
    (1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)
    (2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；
    (3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    （1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
    （2）完成相应的频率分布直方图.
    （3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

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