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    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1=c，AB=a，AD=b，且a＞b．求AC1与BD所成的角的余弦．


    解析:

    解一：连AC，设AC∩BD=0，则O为AC中点，取C1C的中点F，连OF，则OF∥AC1且OF=AC1，所以∠FOB即为AC1与DB所成的角。在△FOB中，OB=，OF=，BE=，由余弦定理得

    cosEAC1==

    解二：取AC1中点O1，B1B中点G．在△C1O1G中，∠C1O1G即AC1与DB所成的角。

    解三：．延长CD到E，使ED=DC．则ABDE为平行四边形．AE∥BD，所以∠EAC1即为AC1与BD所成的角．连EC1，在△AEC1

    中，AE=，AC1=，C1E=由余弦定理，得

    cos∠EAC1==＜0

    所以∠EAC1为钝角．

    根据异面直线所成角的定义，AC1与BD所成的角的余弦为

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    （Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

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    1
    2
    倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）

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