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(本小题满分12分)
中,角所对的边分别为且满足
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

(1)(2)

解析试题分析:(I)由正弦定理得
因为所以
(II)由(I)知于是

取最大值2.
综上所述,的最大值为2,此时
考点:三角函数性质和正弦定理的运用
点评:解决的关键是对于已知的表达式结合正弦定理得到角的值,同时能结合三角函数的性质求解值域,属于基础题。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别为内角所对的边长,,求:
(1)角的大小;
(2)边上的高。

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中,角的对边分别为,且向量,且为锐角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求面积.

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如图,扇形是一个观光区的平面示意图,其中,半径=1,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路,道路由弧,线段及线段组成,其中在线段上且,设

(1)用表示的长度,并写出的取值范围.
(2)当为何值时,观光道路最长?

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(本小题满分12分)
在△ABC中,已知bc=1,∠B=60°,求a和∠A,∠C

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(本小题满分12分)
中,角的对边分别为,,.
(1) 求的值.
(2) 若,求.

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(本小题10分)△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.

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(本题14分)已知向量m =,向量n =,且mn所成角为,其中A、B、C的内角。
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围。

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如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知S的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)

(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.

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