练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若向量 $\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-3）满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为$\frac{2}{3}$．

    分析 根据向量垂直的等价条件进行求解即可．

    解答 解：∵向量 $\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-3）满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2-3m=0，
    解得m=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$

    点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的坐标公式进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知A，B，C为△ABC的三个内角，命题p：A=B；命题q：sinA=sinB．则￢p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等差数列{an}满足：a3=13，a13=33，则数列{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x+α）-sin（2x+α）的图象关于直线x=0对称，则α=（　　）
    A．α=kπ-$\frac{π}{3}$ （k∈Z）B．α=kπ-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）C．α=kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）D．α=kπ+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是一个几何体的三视图，其俯视图的面积为8$\sqrt{2}$，则该几何体的表面积为（　　）
    A．8B．20+8$\sqrt{2}$C．16D．24+8$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）设a＞0，若函数f（x）在区间（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若$\frac{cos（2α-π）}{sin（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sinα-cosα的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
    （1）讨论函数f（α）的单调性；
    （2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案