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    要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省，问渠壁的倾角θ多大时，才能满足这一要求.

    渠壁的倾角为时，渠底面和两侧面所用材料最省


    解析:

    设水渠的长度为L米，横截面为等腰梯形的面积为定值S米2，上底为a米，

    下底为c米，腰为b米，如图所示：由题意，得

    ∴渠底面和两侧面的面积之和

    为，

    要y最小，只要最小，

    而，

    当时，

    答：渠壁的倾角为时，渠底面和两侧面所用材料最省

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    按照设计要求，其横截面面积为6
    		3
    平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
    长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
    （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
    （Ⅱ）如果水渠的深度设计在[3，2
    		3
    ]    的范围内，求横截面周长的最小值．

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    按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
    长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
    （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
    （Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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    按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
    长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
    （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
    （Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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    按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
    长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
    （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
    （Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

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