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已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(),则f(x)的单调递增区间是(   )

A. [-,+](k∈Z)B. [,+](k∈Z)

C. [+,+](k∈Z)

D. [-,](k∈Z)

 

C

【解析】

由函数解析式知,函数的周期为.

又f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+(k∈Z).

因此函数的单调区间是[+,+]与[+,+](k∈Z).

因为函数的对称轴为x=+(k∈Z),所以x=+=为一条对称轴,

即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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