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    经过点P（3，-1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是
     
    ．
    分析：设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a=0时，b=0，当a≠0时，a=2b，由此利用题设条件能求出直线l的方程．
    解答：解：设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，
    当a=0时，b=0，
    此时直线l过点P（3，-1），O（0，0），
    ∴直线l的方程为：
    y
    x
    =
    -1
    3
    ，整理，得x+3y=0；
    当a≠0时，a=2b，
    此时直线l的斜率k=-
    b
    2b
    =-
    1
    2
    ，
    ∴直线l的方程为：y+1=-
    1
    2
    （x-3），
    整理，得x+2y-1=0
    故答案为：x+2y-1=0或x+3y=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不要丢解．
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    已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kcosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象在点P的切线斜率等于（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、-
    		3
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
    		3
    ，-1）．
    （1）求sin2α-tanα的值：
    （2）若函数f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
    2π
    3
    ]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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