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    10．若函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（3）=0，则在（0，10）上，y=f（x）的零点的个数是（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．7个

    分析 由函数的周期为3可得f（x+5）=f（x），再结合函数的奇偶性确定出函数在给定区间上的零点个数，注意找全零点，不能漏掉．

    解答 解：由函数的周期为5，可得f（x+5）=f（x），由于f（x）为奇函数，f（3）=0，
    若x∈（0，10），
    则可得出f（3）=f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，∴f（8）=f（3）=0，
    ∴f（7）=f（2）=0．
    在f（x+5）=f（x）中，令x=-2.5，可得f（2.5）=f（-2.5）=-f（2.5），∴f（2.5）=f（7.5）=0．
    再根据f（5）=f（0）=0，
    故在（0，10）上，y=f（x）的零点的个数是 2，2.5，3，5，7，7.5，8，共计7个，
    故选：D．

    点评 本题考查抽象函数的求值问题，考查函数周期性的定义，函数奇偶性的运用，把握住函数零点的定义是解决本题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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