如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过
作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
，且直线
与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值.
寒假大串联黄山书社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，三棱锥
中，
平面
，
为正三角形，
，
是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设椭圆
与函数
的图象相交于
两点，若点
在椭圆
上，且直线
的斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高考模拟一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在菱形
中，
，
，将
折起到
的位置，若三棱锥
的外接球的体积为
，则二面角
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟十文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数
的单调区间；
（2）设函数
的导函数为
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
值范围.
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，
，则（ ）
B.
C．
D．
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，则
的最小值是 ．