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    △ABC的三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为钝角三角形的条件共有
     
    个．
    ①A：B：C=7：20：25；
    ②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
    ③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
    ④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题
    分析：可利用比例关系，正弦定理，三角函数的知识对①②③④逐个判断即可．
    解答： 解：△ABC，对于①，最大角为π×
    25
    52
    ＜
    π
    2
    ，故①不是钝角三角形；
    对于②，∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，
    ∴由正弦定理得，a：b：c=7：20：25，
    ∵49+400＜625，
    ∴a2+b2＜c2，
    ∴△ABC为钝角三角形，即②满足题意；
    对于③，由cosA：cosB：cosC=7：20：25知，A，B，C均为锐角（其余弦值均为正），故③不是钝角三角形；
    对于④，由tanA：tanB：tanC=7：20：25，A，B，C均为锐角，故④不是钝角三角形；
    故答案为：1．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查正弦定理，考查三角形的概念，考查三角函数的性质的综合运用，属于中档题．
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    π
    4
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    （2）求证：
    n
    i=1
    1
    a ibi
    ＜
    3
    2
    ．

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    		3
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    AB
    •
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    =2    ．
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    （2）求
    2si
    n
    2
     
    A
    2
    +2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -A)
    的值．

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    21+23+25+27+29=125，
    …
    猜测第n行的式子为
     
    ．

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