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    已知△ABC的面积为
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =2    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求
    2si
    n
    2
     
    A
    2
    +2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -A)
    的值．
    考点：三角函数的恒等变换及化简求值,平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：（1）根据
    AB
    •
    AC
    =2    ，△ABC的面积为
    		3
    ，利用向量的数量积公式及三角形的面积公式，即可求得A的值；
    （2）利用二倍角公式化简函数，即可求得结论．
    解答： 解：（1）∵
    AB
    •
    AC
    =2
    ∴bccosA=2
    ∵△ABC的面积为
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    bcsinA=
    		3

    ∴tanA=
    		3

    ∵0＜A＜π
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （2）
    2si
    n
    2
     
    A
    2
    +2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -A)
    =
    -cosA+sinA
    cos(
    π
    4
    -
    π
    3
    )
    =
    		3
    2
    -
    1
    2
    		2
    2
    ×
    1
    2
    +
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    =
    2(
    		3
    -1)
    		2
    +
    		3
    =2
    		2
    -
    		6
    点评：本题考查向量的数量积公式，考查三角形的面积公式，考查三角函数的化简，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]
    （Ⅰ）若a=2，求f（x）的最值，并说明当f（x）取最值时的x的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    不共线，若存在非零实数x，y，使得
    c
    =
    a
    +2x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +2（2-x2）
    b
    ．
    （1）当
    c
    =
    d
    时，求x，y的值；
    （2）若
    a
    =（cos
    π
    6
    ，sin(-
    π
    6
    )    ），
    b
    =（sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    ），且
    c
    ⊥
    d
    ，试求函数y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一颗正方体骰子，共六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续掷三次观察向上的点数，则三次点数和为16的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    18
    C、
    1
    36
    D、
    1
    72

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设An为（1+x）n+1的展开式中含xn-1项的系数，Bn为 （1+x）n-1的展开式中二项式系数的和，n∈N*，则能使An≥Bn成立的n的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设AE=2x，CF=CP=x，0＜x＜
    5
    2
    ，将△ABC沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B的大小为
    π
    2
    ，连接A1B、A1P（如图2）．
    （1）求证：PF∥平面A1EB；
    （2）若EF⊥平面A1EB，求x的值；
    （3）当EF⊥平面A1EB时，求平面A1BP与平面A1EF所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定△ABC为钝角三角形的条件共有
     
    个．
    ①A：B：C=7：20：25；
    ②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
    ③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
    ④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式a＞2sinxcosx+
    		3
    cos2x    恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    { an}是非常数等差数列，an为通项，Sn为前项的和，则
    lim
    n→∞
    Sn
    nan
    =
     
    ．

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