练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式a＞2sinxcosx+
    		3
    cos2x    恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,函数恒成立问题
    专题：计算题
    分析：令f（x）=2sinxcosx+
    		3
    cos2x，则f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），由题意可得，于是问题得到解决．
    解答： 解：令f（x）=2sinxcosx+
    		3
    cos2x=2sin（2x+
    π
    3
    ），
    ∴不等式a＞2sinxcosx+
    		3
    cos2x恒成立，
    就是a＞f（x）max成立，而f（x）max=2，
    ∴a＞2．
    ∴实数a的取值范围为（2，+∞）．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，理解题意得到a＞f（x）max是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若不等式组
    x+y-1≥0
    x-1≤0
    ax-y+1≥0
    （α为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =2    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求
    2si
    n
    2
     
    A
    2
    +2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -A)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求实m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个方程x2-4x+lga=0，x2-4x+lgb=0（a≠b）的四个根组成一个公差为2的等差数列，则ab的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2=a3=b3，且a1，a3，b2成等比数列．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，若2Sn-nan=b+loga（2Tn+1）对一切正整数n成立，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1，2，3），现从中随机取出2个球，记取出的这两个球的标号数之和为ξ，则随机变量的数学期望Eξ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，则实数a的取值组成的集合是 （　　）
    A、{
    1
    2
    ，-
    1
    3
    }
    B、{-
    1
    2
    ，
    1
    3
    }
    C、{-
    1
    2
    ，0，
    1
    3
    }
    D、{-
    1
    3
    ，0，
    1
    2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知半圆的直径|AB|=20，l为半圆外一直线，且与BA的延长线交于点T，|AT|=4，半圆上相异两点M、N与直线l的距离|MP|、|NQ|满足条件
    |MP|
    |MA|
    =
    |NQ|
    |NA|
    =1    ，则|AM|+|AN|的值为（　　）
    A、22B、20C、18D、16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案