Question

现有大小形状完全相同的标号为i的i个球（i=1，2，3），现从中随机取出2个球，记取出的这两个球的标号数之和为ξ，则随机变量的数学期望Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量及其分布列

专题：计算题

分析：由题设知ξ的可能取值为3，4，5，6，由题设条件分别求出P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），P（ξ=6），由此能求出Eξ．

解答： 解：由题设知ξ的可能取值为3，4，5，6，
P（ξ=3）=

1×2

C 2 6

=

2

15

，
P（ξ=4）=

1×3+ C 2 2

C 2 6

=

4

15

，
P（ξ=5）=

C 1 2 • C 1 3

C 2 6

=

6

15

，
P（ξ=6）=

C 2 3

C 2 6

=

3

15

，
∴Eξ=3×

2

15

+4×

4

15

+5×

6

15

+6×

3

15

=

14

3

．
故答案为：

14

3

．

点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列和数学期，是历年高考的必考题．解题时要认真审题，仔细解答．