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    已知曲线C的方程为：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲线C上的两个点，则|P1P2|的最大值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用绝对值的几何意义可知曲线C的图形，进而可得|P1P2|的最大值为一、三（或二、四）象限的圆的圆心距加上2个半径的长．
    解答：利用绝对值的几何意义可知曲线C表示x2+y2-2x-2y=0，x2+y2+2x|-2y=0，x2+y2+2x+2y=0，x2+y2-2x+2y=0，分别在各个象限的部分（包括与坐标轴的交点）

    ∵P1、P2是曲线C上的两个点，
    ∴|P1P2|的最大值为一、三（或二、四）象限的圆的圆心距加上2个半径的长
    ∴|P1P2|的最大值为++=
    故选D．
    点评：本题考查圆的方程，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=
    53
    ．
    （1）求曲线E的标准方程；
    （2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知曲线C的方程为：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲线C上的两个点，则|P1P2|的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为
    x2
    |k|
    +
    y2
    1-k
    =1    ，则当C为双曲线时，k的取值范围是
    （1，+∞）
    （1，+∞）
    ；当C为焦点在y轴上的椭圆时，k的取值范围是
    (-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )
    (-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）已知曲线C的方程为x2+ay2=1（a∈R）．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=
    		2
    ，求曲线C的方程．

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