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已知,且实数,则的夹角取值范围 .

 

【解析】

试题分析:,且实数,不妨设,则,令

为邻边作平行四边形,则则平行四边形为菱形,故有为等腰三角形,故有,且,而由题意可得,的夹角

,即与 的夹角,等于的夹角,中,由余弦定理可得解得,又由,可得

的夹角

的夹角的夹角的取值范围是

考点:数量积表示两个向量的夹角

 

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