在平面直角坐标系xOy中.已知点A.P是动点.且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA＝kPA.(1)求点P的轨迹C的方程,(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点.且＝λ.直线OP与QA交于点M.问:是否存在点P.使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA＝2S△PAM?若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足k_OP＋k_OA＝k_PA.

(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且＝λ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA＝2S_△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（1）y＝x²(x≠0且x≠－1)（2）(1，1)

解析

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