Question

（1）设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求?_R（A∪B）及（?_RA）∩B．
（2）已知集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，知A∪B={x|2＜x＜10}，?_RA={x|x＜3，或x≥7}，由此能求出?_R（A∪B）及（?_RA）∩B．
（2）两集合的交集是空集得到两集合端点值的关系，从而求出a的范围．

解答：解：（1）∵全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
?_RA={x|x＜3，或x≥7}
∴?_R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
（?_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）∵集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，
∴a-1≥1或a+1≤0，
解得a≥2或a≤-1

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．