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    在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（ ）
    A．6
    B．7
    C．9
    D．13
    【答案】分析：作出P到平面ABC的高，判断垂足是外心，
    然后解三角形ABC的外接圆半径，最后求得P到平面ABC的距离．
    解答：解：作PO⊥平面ABC，交平面于O点，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，
    斜线相等，射影也相等．O点为三角形ABC外心，
    在三角形ABC中，据余弦定理，BC=21，再据正弦定理，
    （R为外接圆半径）R=7，BO=7，
    在Rt△AOP中OP2=PA2-OA2，解之OP=7．
    故选B．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，考查正弦定理、余弦定理，是中档题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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