Question

【题目】解答题
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}，

∴UA={|﹣4≤x≤1}，UB={x|x＜﹣2，或x＞3}，

∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}

（2）解：原式= =﹣23
【解析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通过（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）根据指数幂的运算性质即可求出．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．