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    11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b2≠ac．

    分析 反证法的证题步骤：假设结论不成立，即反射，再归谬，从而导出矛盾，得到结论．

    解答 证明：假设b2=ac，则
    ∵2b=a+c，
    ∴4b2=（a+c）2，
    ∴4ac=（a+c）2，
    ∴（a-c）2=0，
    ∴a=c，
    与a≠c矛盾，
    ∴b2≠ac．

    点评 本题以等式为依托，主要考查反证法，关键是掌握反证法的证题步骤，注意矛盾的引出方法．

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    1．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足，对任意正数x，y满足f（xy）=f（x）f（y），且当x＞1时，0＜f（x）＜1．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
    （4）求证：恒有f（x）＞0．

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    （1）求x0的值
    （2）若f（x0）=1，且n∈N*，有an=f（$\frac{1}{{2}^{n+1}}$）+1．求an．

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    A．函数的定义域必不是空集，但值域可以是空集
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    D．函数的一个函数值可以有多个自变量值与之对应

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