练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$ 若f（a）＞1，则实数a的取值范围是a＞4．

    分析 根据已知中的分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，分段讨论满足f（a）＞1的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．

    解答 解：当a≥0时，由$\frac{1}{2}a-1＞1$得：a＞4，
    当a＜0时，不等式$\frac{1}{a}＞1$无解，
    综上满足f（a）＞1的实数a的取值范围是：a＞4
    故答案为a＞4

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求函数y=x+$\sqrt{1-2x}$-1的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有A，B，C三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未被照看的概率是$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的方程ax2-（a+1）x+2=0在区间[0，1]上有实数根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{|x|}$+x2的定义域，并画出它的图象，再求其值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若曲线y=$\frac{1}{2}$sinx与y=tanx在x=α（0＜α＜π且α≠$\frac{π}{2}$）处的切线互相垂直，则α=$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知2b=a+c且a≠c．求证：b2≠ac．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且方程f（x）=0的两实根的平方和为10，f（x）的图象过点（0，3）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求y=f（x）在[1，3]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|-1＜x≤5}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=（　　）
    A．{x|3＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案