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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.

    【答案】（I）当时，的单调增区间为，减区间为，当时，的单调增区间为，无减区间；（II）.

    【解析】

    试题分析：（I）写出函数定义域，求出导函数，通过讨论的范围，判断的符号，求出单调区间；（II）若在区间上有最值，则在区间上总不是单调函数，由由题意知，对任意，恒成立，，因为，，又因为对任意，恒成立，解得.

    试题解析：（I）由已知得的定义域为，且 ，

    当时，的单调增区间为，减区间为；

    当时，的单调增区间为，无减区间；

    （II），

    在区间上有最值，在区间上总不是单调函数，

    又

    由题意知：对任意，恒成立，

    ，因为，

    对任意，恒成立

    ，，

    综上，.

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    （2）若直线与的斜率是互为相反数.

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    ②设、的面积分别为和 ,求的取值范围.

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    （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．

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    （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围.(其中，e=2.718…为自然对数的底数).

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    （Ⅰ）求证：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.

    （1）求椭圆及圆C的方程；

    （2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.

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    【题目】设函数f(x)＝ex－ax－2.

    （1）求f(x)的单调区间；

    （2）若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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