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    14．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值为6．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为斜截式方程，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$作可行域如图，

    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    由图可知，当直线y=-2x+z过可行域内的点B（2，2）时，
    直线在y轴上的截距最大，即z最大．
    ∴z=2×2+2=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    4．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当r=5时，该几何体的表面积为（　　）
    A．32+80πB．64+40$\sqrt{2}$πC．64+80πD．100+125π

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    9．在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且$\frac{CF}{FB}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{3}$．求证：
    ①点E，F，G，H四点共面；
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    19．命题“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（　　）
    A．?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0B．?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0
    C．?x＞0，（x-1）（x+2）≥0D．?x＜0，（x-1）（x+2）＜0

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    6．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{2}$，D，E分别为BC，AB上的点，∠ADC=∠EDB=$\frac{π}{4}$，DB=$\sqrt{2}$，AE=3EB，则边长AC的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    3．若复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，则复数z在复平面对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

    女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数2040805010
    男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数4575906030
    （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
    （Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

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