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    已知x∈{1，2，x2}，则实数x=________．

    0或2
    分析：利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．
    解答：∵x∈{1，2，x2}，
    分情况讨论可得：
    ①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意
    ②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
    ③x=x2解得x=0或x=1
    当x=0时集合为{1，2，0}合题意
    故答案为0或2．
    点评：本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：函数f（x）=x+
    a
    x
    是奇函数；
    （2）已知函数g（x）=x+
    1
    x
    在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+
    4
    x
    在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+
    b2
    x
    ，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
    （3）指出函数h（x）=x+
    8
    x
    ，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
    （1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
    （2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
    （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    ，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
    （Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
    （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
    （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=(x-1)2+2,g(x)=x2-1，则?f［g(x)］?(　　)

        A.在(-2,0)上递增

        B.在(0,2)上递增

        C.在(-,0)上递增

        D.在(0，)上递增

          

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高二（上）教学质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-，且f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （3）c为何值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

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