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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点
    （1）求证：D1B1⊥AE；
    （2）求D1B1与平面ABE所成角θ的正弦值．
    （1）如图建立空间直角坐标系
    设正方体的棱长为2，则A（2，0，0），B（2，2，0），C（02，0），E（0，2，1），D1（0，0，2），B1（2，2，2）
    所以
    D1B1
    =(2，2，0)，
    AE
    =(-2，2，1)
    ∵
    D1B1
    •
    AE
    =0
    ∴
    D1B1
    ⊥
    AE

    ∴D1B1⊥AE
    求出（2）设平面ABE的法向量
    n
    =(a，b，1)
    ∵
    AB
    =(0，2，0)，
    AE
    =(-2，2，1)
    ∴
    2b=0
    -2a+2b+1=0

    解得a=
    1
    2
    ，b=0
    ∴
    n
    =(
    1
    2
    ，0，1)
    ∴sinθ=|
    D1B1
    •
    n
    |
    D1B1
    ||
    n
    |
    |=
    		10
    10
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    （1）求二面角C-SB-A的大小；
    （2）P为棱SB上的点，当SP的长为何值时，CP⊥SA？

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AD=AB=
    1
    2
    CD=1，PD⊥面ABCD，PD=
    		2
    ，E是PC的中点
    （1）证明：BE∥面PAD；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0）
    （Ⅰ）求证：AC⊥BF；
    （Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD与CDEF均为正方形，平面ABCD⊥平面CDEF．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D-BE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
    		6
    ．
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值；
    （Ⅲ）求O点到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知关于的方程有，则＝
    A．B．C．D．无解

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