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    已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
    求证：a⊥γ且b⊥γ．
    在a上任取一点P，过P作PQ⊥r．
    ∵β⊥r，      ∴，
    ∵α⊥r，      ∴，
    ∴PQ与a重合，故a⊥r．
    过b和点P作平面S，
    则S和α交于PQ1，S和β交于PQ2，
    ∵b∥α，b∥β
    ∴b∥PQ1，且b∥PQ2．
    于是PQ1和PQ2与a重合，
    故b∥a，  而a⊥r，  ∴b⊥r．
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    求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
    已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．
    求证：

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    如图所示，正四棱锥P—ABCD的各棱长均为13，M，N分别为PA，BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

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    （2）求线段MN的长.

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    对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 (        )
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    C．若m，n∥，则m∥nD．若m、n与所成的角相等，则n∥m

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    考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(     )
    A．B．C．D．

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    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求二面角P-CD-B的大小；
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （3）求点P到平面MND的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点
    （1）求证：D1B1⊥AE；
    （2）求D1B1与平面ABE所成角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（   ）
    A．B．C．D．

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