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    已知二次函数f（x）＝＋bx＋c（a，b，c均为实数），满足a－b＋c＝0，对于任意实数x都有f（x）－x≥0，并且当x∈（0，2）时，有．

    　　（Ⅰ）求f（1）的值；

    　　（Ⅱ）证明：．

    　　（Ⅲ）当x∈[－2，2]且a＋c取得最小值时，函数F（x）＝f（x）－mx（m为实数）是单调的，求证：或．

    答案：
    解析：

    解： （Ⅰ）∵  对于任意，都有，且当，时，有．

    令  ∴  ．即．

    　　（Ⅱ）由及．  有可得．

    　　又对任意，，即．

    　　∴  且．  即．解得．

    　　（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，．  ．

    　　当且仅当时等号成立．此时  ．

    　　∴  ，  ．

    　　当，时，是单调的，所以的顶点一定在，的外边．

    　　∴  ．  解得或．


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    （Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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